(posts visible to all students)
Martin Koutecký — 2021-11-23 12:41 (408 days ago) — reply
## 7. cvičení ### [Zakázaná cesta](https://matematika.reseneulohy.cz/3576/zakazane-podgrafy) ### [Zakázaná indukovaná cesta](https://matematika.reseneulohy.cz/3577/zakazana-indukovana-cesta) ### [Bipartitní podgraf](https://matematika.reseneulohy.cz/3580/bipartitni-podgraf) ### [Neisomorfní grafy](https://matematika.reseneulohy.cz/3569/neizomorfni-grafy) ### Stále metrika * se zápornými čísly narazíme na problém, že minimální délka sledu nemusí být definovaná, protože můžeme chodit po záporném cyklu dokola a dokola a dostávat nižší a nížší číslo. * když povolíme nulu, můžeme mít vrcholy $u,v$ spojené hranou délky $0$ a pak porušujeme podmínku, že $d(u,v)=0 \Leftrightarrow u=v$. * s kladnými reálnými čísly už vše funguje a zase platí, že nejkratší sled je cesta atd. ### Mocnina matice Např [Věta 9.2](http://martin.lipinsky.cz/skola/dma/prednasky/9.pdf). ### [Počítání trojúhelníků](https://matematika.reseneulohy.cz/3616/diagonala-treti-mocniny-matice-sousednosti)