Student 475 — 2021-10-19 23:50 (442 days ago) — reply
Attachment (pdf)
Deadline: 2021-10-19 23:59 (442 days ago)
Martin Koutecký — 2021-10-12 11:09 (450 days ago) — reply
Pro relaci $R$ na množině $X$ definujeme indukcí relaci $R^n: R^1 = R, R^{n+1} = R \circ R^n$.
1. Dokažte, že je-li $X$ konečná množina, potom existují $r,s \in \mathbb{N}, r < s$ takové, že $R^r = R^s$.
2. Nalezněte relaci na nekonečné množině takovou, že všechny $R^n$ jsou různé -- tedy předchozí bod pro nekonečné množiny neplatí.
Student 475 — 2021-10-19 23:50 (442 days ago) — reply
Attachment (pdf)
Santa Claus — 2021-10-20 18:05 (441 days ago) — edit — reply
Ahoj, druhý bod máš správně, řešení prvního jsem v souboru nenašel, takže zatím za polovinu bodů. Pořád si ale řešení můžeš doplnit.
Points: 2.50