Student 581 — 2021-10-19 17:30 (443 days ago) — reply
Attachment (pdf)
Deadline: 2021-10-19 23:59 (442 days ago)
Martin Koutecký — 2021-10-12 11:09 (450 days ago) — reply
Pro relaci $R$ na množině $X$ definujeme indukcí relaci $R^n: R^1 = R, R^{n+1} = R \circ R^n$.
1. Dokažte, že je-li $X$ konečná množina, potom existují $r,s \in \mathbb{N}, r < s$ takové, že $R^r = R^s$.
2. Nalezněte relaci na nekonečné množině takovou, že všechny $R^n$ jsou různé -- tedy předchozí bod pro nekonečné množiny neplatí.
Student 581 — 2021-10-19 17:30 (443 days ago) — reply
Attachment (pdf)
Santa Claus — 2021-10-22 13:07 (440 days ago) — edit — reply
Ahoj, u obou bodů vidím náznak správného řešení, ale to, co jsi poslala, je opravdu nepřehledné. Ani nikde nevidím, kde začína bod druhý a končí první. Zkus své důkazy lineárně uspořádat a trochu ucelit, a to tak, že buď podrobněji matematický rozepíšeš, co z čeho vyplývá a jaký je závěr, nebo to popíšeš slovně. Zatím udělují 1 bod za nějaké správné myšlenky, uspořádej je do důkazů a přidělím zbytek bodů.
Points: 1.00
Martin Koutecký — 2021-10-22 13:34 (440 days ago) — reply
Souhlas, je tam dobrá myšlenka, ale takto by ji neviděl ten, kdo už ji dopředu neznal.