The Postal Owl

Logged in: Santa Claus (home)   

Diskrétní matematika

Back to the course

jednadva [GRAF]

Deadline: 2021-12-07 23:59 (393 days ago)

Martin Koutecký — 2021-11-30 12:01 (401 days ago) — reply

Ukažte, že každý souvislý graf je možné nakreslit jedním tahem tak, že každou
jeho hranou projdu dvakrát.

Santa Claus — 2021-11-30 12:22 (401 days ago) — editreply

Stačí se na graf podívat jako na orientovaný graf a každou hranu nahradit dvěma hranami v obou směrech. Graf bude určitě slabě souvislý (i silně), a každý vrchol bude mít stejný počet vstupních a výstupních hran, protože pro každou incidentní hranu vrcholu přidáme vstupní a zároveň výstupní hranu.
Takovýto graf má uzavřený eulerovský tah, tudíž ho lze nakreslit jedním tahem a původní graf lze nakreslit stejným způsobem.

Martin Koutecký — 2021-12-10 17:17 (390 days ago) — reply

Super

Points: 3.00

New post (You can use Markdown with KaTeX math here)

Preview: