The Postal Owl

Logged in: Santa Claus (home)   

Diskrétní matematika

Back to the course

moblast [GRAF2]

Deadline: 2022-01-04 23:59 (365 days ago)

Martin Koutecký — 2021-12-20 16:00 (381 days ago) — reply

## Mapy s oblastmi

Mějme politickou mapu, kde každý stát má nanejvýš $k$ oblastí, tzn. $\leq k$ stěn této mapy odpovídá jednomu státu a v dobrém obarvení musí dostat stejnou barvu.
Dokažte, že každá taková mapa má obarvení nanejvýš $5k+1$ barvami.

*(Kapitoly říkají, že je možná potřeba $6(k+1)$, ale mě se to zdá jako chyba. Pokud se vám to $5k+1$ barvami nebude dařit, odevzdejte jako řešení ten nejlepší horní odhad, jaký dovedete.)*

New post (You can use Markdown with KaTeX math here)

Preview: