The Postal Owl

### Nezávislá množina a maximální stupeň

**Definice:** Nechť je $G=(V,E)$ graf a $V' \subseteq V$. Řekneme, že $V'$ je *nezávislá množina*, pokud $\forall u,v \in V': uv \not\in E$, tedy mezi žádnými dvěma vrcholy $V'$ nevede hrana.

Nechť $\alpha(G)$ značí velikost největší nezávislé množiny v grafu $G$ a $\Delta(G)$ jeho maximální stupeň.
Dokažte
$$
 \alpha(G) \geq \frac{|V(G)|}{\Delta(G) + 1}
$$