The Postal Owl

Zde je sestrojený graf:

![graph image](https://webik.ms.mff.cuni.cz/~78002598/kl.png)

(tlusté hrany na obrázky zobrazují všech $k+1$ hran)

Slovy: Mezi dva úplné grafy na $k+1$ vrcholech postavíme dvě řady vrcholů, jednu o $k$ vrcholech a druhou o $l$ vrcholech. Jeden úplný graf propojíme s jednou řadou - každý vrchol úplného grafu spojíme s každým vrcholem, druhou řadu stejně spojíme s druhým úplným grafem. V radě spojíme spolu vždy prvních $l$ vrcholů, zbylých $k-l$ v první řadě vrcholů připojíme k nějakému z vrcholů v druhé řadě.

**Graf je vrcholově $l$-souvislý**:

Je nejvýše $l$ souvislý: Odebráním druhé řady rozpojíme první řadu a $K_{k+1}$

Je alespoň $l$ souvislý: Odebráním méně než $l$ vrcholů nemůžeme rozpojit $K_{k+1}$, ani propojení $K_{k+1}$ a příslušené řady. Odebráním méně než $l$ vrcholů zůstane první $K_{k+1}$ propojen s alespoň 1 bodem první řady, tento bod bude propojen s alespoň jedním bodem druhé řady a tento bod bude propojen s druhým úplným grafem.


**Graf je hranově $k$-souvislý**:

Je nejvýše $k$ souvislý: Odebráním hran mezi řadami je rozpojíme 

Je alespoň $k$ souvislý: Odebráním méně než $k$ hran nemůže rozpojit $K_{k+1}$, ani propojení $K_{k+1}$ a nějakého bodu řady. Odebráním méně než $k$ hran zůstane první $K_{k+1}$ propojen s první řadou, alespoň jeden bod této řady bude propojen s alespoň jedním bodem druhé řady (mezi řadami je $k$ hran) a tento bod bude propojen s druhým úplným grafem.