The Postal Owl

Dokažme tvrzení pro množinu $[|X|] = [n]$, pro jakokoukoliv jinou množinu už jde jen o přejmenování. Z množiny $2^{[n]}$ vyberme všechny množiny $[k]$, kde $k \leq n$. Pro každé $a,b, a < b$ platí $[a] \subset [b]$, protože $[b]$ obsahuje všechny prvky $[a]$. Zobrazení, které můžeme použít jako vnoření, by mohlo být takovéto: $f(x) = [x]$ To, že se jedná o zobrazení, je jasné, to, že je prosté, je taky zřejmé, a to, že z něj lze udělat vnoření jsem dokázal výše.

Preview