The Postal Owl

1. a) Uvažme prvočíselnou $J = \{23, 29 \} \subset I$. Pak $\bigcup_{j \in J} M_j = \{1,23,29\} \cap X = \{1\}$. Tedy $|\{ 23, 29 \}| = |J| = 2 > 1 = |\bigcup_{j \in J} M_j| = |\{1\}|$. Systém nesplňuje Hallovu podmínku a tedy nemá systém různých reprezentantů. b) Systém různých reprezentantů existuje, je to například tento: | i | reprezentant | | :-:| :-:| | 20 | 4 | | 21 | 3 | | 22 | 11 | | - | - | | 24 | 6 | | 25 | 5 | | 26 | 2 | | 27 | 9 | | 28 | 7 | | 29 | 1 | | 30 | 10 | | - | - | | 32 | 8 |

Preview