Student 508 — 2021-10-11 15:36 (451 days ago) — reply
Attachment (pdf)
Deadline: 2021-10-12 23:59 (449 days ago)
Martin Koutecký — 2021-10-05 11:01 (457 days ago) — reply
Dokažte, že pro každé $n \in \mathbb{N}$ je $n^5 - n$ dělitelné 5
(beze zbytku).
Student 508 — 2021-10-11 15:36 (451 days ago) — reply
Attachment (pdf)
Santa Claus — 2021-10-12 18:58 (449 days ago) — edit — reply
Ahoj, důkazu rozumím a souhlasím s jeho platností.
Jenom na druhém řádku píšeš $5 | n^5 - n \implies n^5 -n = 5n$.
Pokud je to $m$, tak je to můj omyl, ale šlo to těžko rozpoznat. Pokud je to $n$, tak bych tvrzení $n^5 -n = 5n$ rozporoval, protože $\exist n \in \mathbb{N}: n^5 \ne 6n$.
Points: 3.00
Martin Koutecký — 2021-10-13 17:27 (449 days ago) — reply
Souhlas s korektorem -- autorka asi chtěla říct, že $n^5 - n = 5m$ nebo $5k$ nebo cokoliv takového, tedy že je to dělitelné $5$, tak jen pozor na míchání písmenek :)